Năm 1723 đời Lê Dụ Tông, Trần Danh Lâm của anh
là Trần Danh Ninh đi thi
Hương và cùng đỗ. Năm 1731 đời Lê Duy
Phường, ông lại cùng Trần Danh Ninh đỗ cùng một khoa, trong nhà rất vinh
hiển vì khoa cử[1].
Đời Lê
Hiển Tông, ông làm Đốc đồng Cao Bằng, có công dẹp dư đảng họ Mạc nên được
thăng làm Hiệu lý tán Viện hàn lâm, tước Thục Nhạc bá. Ít lâu sau ông được thăng
làm Đốc trấn.
Năm 1745, ông mang quân thu phục lại
thành Lạng Sơn được ghi công thăng làm Thiêm đô ngự sử, lên tước hầu.
Năm 1746 Trần Danh Lâm được gọi về kinh
thăng làm Hữu thị lang bộ Công, quản lý 2 đạo, rồi lên làm Thị lang bộ Hình.
Năm 1747, ông làm Đốc thị ở Nghệ An, sang
năm sau có quân công nên được thăng làm Thị lang bộ Binh. Ông trấn thủ các địa
phương trong 13 năm rất được triều đình tin cậy.
Năm 1759, ông được gọi về kinh làm việc ở
Bộ Lại rồi vào phủ chúa làm Bồi tụng, kiêm phó đô ngự sử.
Năm 1767, Trần Danh Lâm làm Tả thị lang
bộ Công và Tả thị lang bộ Hộ, kiêm Đô ngự sử ở Đài ngự sử.
Năm 1769 vì tuổi cao ông viết đơn xin về
hưu, được thăng làm Thượng thư bộ Công, rồi gia thăng thêm chức Thượng thư Bộ
Hình.
Trần Danh Lâm phục vụ triều đình tất cả 39 năm, coi giữ nhiều địa phương, có
6 lần được xét công lao[2],
làm Bồi tụng (Tể tướng) trong 6 năm.
Tới năm 1776, ông lại được chúa Trịnh Sâm đặc cách gọi
ra làm việc ở Bộ Lại. Nhưng được ít lâu sau ông qua đời, thọ 73 tuổi. Triều đình
truy tặng ông làm Thiếu bảo, thụy là Trung Lượng.
Con Trần Danh Lâm là Trần Danh Án đỗ Hoàng giáp năm 1787 thời Lê Chiêu Thống. Sau khi nhà Hậu Lê mất, Danh Án
không ra làm quan với nhà Tây Sơn mà ở ẩn tới khi mất.